Tìm x , y ∈ N biết: 25 - y 2 = 8( x -...
Đọc tiếp
Tìm x , y ∈ N biết: 25 - y 2 = 8( x - 2009)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2016
mh cx có bài thầy giao y hệt. Khi nào thầy chữa mh gửi cho
10 tháng 5 2015
Ta có 8(x-2009)^2 = 25- y^2
8(x-2009)^2 + y^2 =25 (*)
Vì y^2 \(\ge\) 0 nên (x-2009)^2\(\le\frac{25}{8}\) , suy ra (x-2009)^2 = 0 hoặc (x-2009)^2 =1
Với (x -2009)^2 =1 thay vào (*) ta có y^2 = 17 (loại)
Với (x- 2009)^2= 0 thay vào (*) ta có y^2 =25 suy ra y = 5 (do )
Từ đó tìm được (x=2009; y=5)
đúng cái nhé
7 tháng 1 2019
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
mà\(8\left(x-2009\right)^2\ge0\Rightarrow25-y^2\ge0\left(1\right)\)
\(8\left(x-2009\right)^2⋮8\Rightarrow25-y^2⋮8\left(2\right)\)
từ\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\)
\(+,y^2=1\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(ktm\right)\)
\(+,y^2=9\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=2\left(ktm\right)\)
\(+,y^2=25\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x-2009=0\Rightarrow x=2009\)
Vậy\(x=2009;y=5\)hoặc\(-5\)
Vì \(8\left(x-2009\right)^2\) chẵn nên \(25-y^2\) chẵn
Mà \(25\) lẻ nên \(y^2\) lẻ
Và \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\ge0\Leftrightarrow y^2\le25\)
\(\Leftrightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\Leftrightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\left(y\in N\right)\)
\(\forall y=1\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(loại\right)\\ \forall y=3\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=2\left(loại\right)\\ \forall y=5\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow x=2009\left(nhận\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2009;5\right)\)